振动 02：频谱、阶次与机械故障排查

电机外壳振得很厉害，频谱里恰好有一个转频峰，就能判断“不平衡”吗？还不够。转子偏心、不对中、结构共振和松动，都可能让同一位置的转频响应升高。我们测到的是激励经过结构传递后的结果，还叠加了测点、方向、传感器安装和工况的影响。

本篇从“怎样获得可信数据”开始，说明时域、频谱、阶次、相位怎样互相补充，再用一套完整的齿轮箱案例串起诊断。频率告诉我们去哪里找证据，验证后的机械原因才决定怎样处理。

一、先定义比较对象：测到了谁、在什么工况下测

同一台机器换了测点、转速或负载，总振动值就可能明显变化。一次测量至少保存以下信息，后续趋势和维修前后对比才有意义。

轴承座附近的刚性部位通常更适合观察传递到支承上的振动。薄罩壳可能主要响应自身局部模态；把这里的振幅当作轴承实际运动，会把结构响应误当作故障激励。

B&K 的加速度计测量误差说明强调，接近轴承、经过较直接的刚性传递路径测量，可以减少接合面和其他部件振动的干扰。测点并不是越方便贴传感器越好。

位移、速度、加速度强调的频段不同

对单一正弦运动，位移幅值 X、速度幅值 V、加速度幅值 A 满足：

$$V=2\pi fX,\qquad A=(2\pi f)^2X.$$

相同位移在高频下对应更大的加速度，所以加速度谱更容易突出高频冲击；速度常用于观察机械中频响应，位移更直接反映低频运动和间隙。它们的数值不能直接比较大小。

例如一条 10 Hz 的正弦位移，峰值 0.1 mm，对应速度峰值约 6.28 mm/s，加速度峰值约 0.395 m/s²。换成 100 Hz、仍保持相同位移，加速度增加 100 倍。

真实信号含许多频率，不能把“整体加速度 RMS”除以一个任意转频就转换成整体速度 RMS。频域积分要逐频处理，并说明低频截止；时域积分还需要处理偏置和漂移。压电加速度计也不能被当作可测静态位移的传感器。

单位相同，还要核对频带和幅值定义

mm/s RMS、mm/s peak 和峰峰值不是同一个量。纯正弦信号才有 peak=√2·RMS、峰峰值为两倍峰值的固定关系；冲击信号不能机械照搬。

总振动值还取决于积分频带。10–1000 Hz 的 RMS 与 2–5000 Hz 的 RMS 不宜直接比较；只有测点、方向、工况、频带和标度一致，趋势才可解释。SKF 振动监测入门指南也将频带和标度作为整体振动比较的必要条件。

二、从传感器到采样：先排除测量制造的“故障”

安装方式会改变高频响应

同一只加速度计，螺柱连接、胶粘、磁座和手持探针的安装刚度不同，装配共振与有效测量频带也不同。高频啮合谐波或冲击分析时，应核对传感器和安装组合的频响，不能只看传感器裸件的最高频率。

传感器接触面应符合其安装要求，线缆固定方式应避免摩擦和拉扯造成伪信号。三轴传感器虽然一次获得三个方向，也要保存它在机器坐标中的姿态。

采集前后检查过载和削顶：如果时域波形的上下端被截成平平台，FFT 可能出现人为的高次谐波。量程过大则降低小信号可辨性；量程应结合冲击峰值选择，而不只是参照 RMS。

奈奎斯特条件是起点，不是完整测量方案

采样率为 fs 时，奈奎斯特频率为 fs/2。希望分析到 1000 Hz，并不意味着设为刚好 2000 Hz 就已满足实测要求：传感器仍可能收到更高频的信号，模拟滤波器也需要过渡带。

采样前应有合适的反混叠滤波，采样率与可用通带按采集系统规格配套选取。NI 的动态信号采集说明解释了带外分量折叠到带内，以及随采样率调整的抗混叠滤波和同步采集机制。

例如以 2000 Hz 采样，未被滤除的 1700 Hz 正弦会表现成 300 Hz。此时只看数据文件，无法判断 300 Hz 来自真实啮合激励，还是带外信号的混叠；采样后再低通也恢复不了原来的身份。

需要降低采样率时，也应先对高采样率数据低通再抽取。直接每隔几个点取一次，相当于再次制造混叠机会。

三、FFT：谱线变细，不等于能分清相邻成分

记录时长决定基础频率间隔

采样率 fs、实际记录点数 N、时长 T 满足：

$$T=\frac{N}{f_s},\qquad \Delta f=\frac{f_s}{N}=\frac{1}{T}.$$

Δf 是 FFT 频率格点间隔。两个频率能否真正区分，还取决于窗函数主瓣宽度、两峰幅值差和噪声；不能把 Δf 当作对所有信号都适用的分辨保证。

以下按 fs=5120 Hz 比较两种实际采集长度：

延长记录可以改善稳态频率区分能力，却也要求这段时间内工况足够稳定。快速升速期间使用很长的固定时间窗，转频会在窗内移动，谱峰仍可能被拉宽。

给 1024 点数据补零到 8192 点，只增加频谱插值格点，不增加 0.2 秒之外的信息；它可以帮助显示和估计峰的位置，却没有获得真实 1.6 秒记录的分辨能力。

窗函数解决泄漏，同时带来主瓣宽度代价

FFT 把有限记录看作周期重复。若记录两端接不上，就会出现泄漏：原本集中的单频能量散到邻近格点。加窗减弱端点突变，但同时改变峰的宽度与幅值标度。

这些取舍可核对 NI 的 FFT 与窗函数说明。窗没有一个对所有工况都最好的选项。

比较维修前后的幅值时，还要使用一致的单边谱标度和窗增益修正。比较宽带能量时宜明确使用 PSD 及其单位，例如 (m/s²)²/Hz；频带均方值由 PSD 对频率积分得到。不能把每格幅值、每格功率与每 Hz 功率密度混在同一张趋势图中。

平均可以稳定读数，也可能隐藏异常

稳态多段平均有助于降低谱估计的随机波动；但短暂撞击会在平均后不显眼。因此保存原始时域记录，同时观察 RMS、峰值和峰值因子 peak/RMS。

峰值因子高提示波形尖锐，却不是“轴承损坏”的专属标签。碰撞、线缆噪声、齿隙换向和偶发外部冲击，也会造成尖峰。先核对时域事件，再讨论来自哪个机械部件。

四、Hz 与阶次：转速变化时要换一种坐标

转速 n 的单位为 rpm，转频为 fr=n/60 Hz。相对某根参考轴，频率 f 的阶次为：

$$o=\frac{f}{f_r}.$$

900 rpm 对应 15 Hz。相对该输入轴，15 Hz 为 1 阶，30 Hz 为 2 阶，300 Hz 为 20 阶。换另一根轴作为参考，同一条 300 Hz 谱线的阶次会改变，因此必须在图上注明参考轴。

为什么不能把变速 FFT 的横轴简单除以平均转频

输入轴从 600 升到 1200 rpm，1 阶频率从 10 移到 20 Hz。一次长记录的固定时间 FFT 会把这段移动积累成宽峰；除以平均转频也不能把它重新收拢为精确的 1 阶。

阶次跟踪通常用同步的转速或编码器信号建立角度，再将振动数据重采样到等角度间隔。这样每转发生固定次数的激励，在阶次域保持固定位置。NI 的角度重采样文档说明了固定时间采样与等角度分析之间的转换。

角度重采样同样需要带宽与抗混叠条件。高转速下每转时间采样点不足、低转速下参考脉冲稀疏、转速脉冲丢失或快速变速时角度插值不准，都可能污染高阶成分。阶次图同样受到采集误差的影响。

用瀑布图把激励和共振分开观察

把不同转速下的频谱沿转速方向排列，就得到频率–转速瀑布图或颜色谱图。与转速成正比的成分，在 Hz 坐标中沿斜线移动；相对稳定的结构固有频率则常留在接近固定的 Hz 位置。

当某条阶次线穿过一个固有频率，响应可能明显放大。这个“随转速走的激励 + 大致固定的模态频率”的交点，是共振候选证据；应结合幅相和模态验证，不应只凭图上一个亮点下结论。

阶次–转速图让同步阶次成分保持在固定阶次；固定 Hz 的结构频率则随转速改变所对应的阶次。两张图回答不同问题，可以一起保留。NI 阶次分析说明列出了阶次幅相、瀑布图与转速处理之间的联系。

五、相位与同步测量：幅值相同，也可能是不同运动

单个测点的幅值不能描述机器怎样一起运动。两个测点同频、同幅，可能同向运动，也可能反向运动；差别需要相位或空间振型来表达。

跨轴承、跨联轴器比较相位时，应使用同步通道，或将各测点相位都关联到稳定的共同转速基准。先后手持测量又没有共同相位参考，不能直接把两次 FFT 的相位相减。

通道延迟也会伪造相位差。例如延迟 1 ms，在 300 Hz 上对应 360°×300×0.001=108°。分析之前应核对采集同步、滤波延迟和传感器方向。

复互谱与相干函数可帮助判断某频率上的线性关联和估计可信性，但高相干不能单独证明“哪个测点是根因”。两处都受同一激励驱动时，也可能高度相干。

六、常见机械现象：建立候选原因，而后验证

不平衡：1 阶是线索，还要看幅相与工况

质量中心偏离旋转轴线会产生旋转力，在简化模型中力幅值与转速平方相关。径向 1 阶明显、相位重复性较好，是常见线索；机器的响应还受支承方向刚度和共振影响，振幅不必在全部转速上简单按平方增长。

核对转子附着物、缺失部件、装配偏心和历史平衡状态。确认支承、对中与结构问题后，再采用适合转子和转速范围的平衡流程；如果实际是共振或松动，单纯加配重可能处理错对象。

不对中：需要联轴器两侧和轴向证据

轴线偏置或夹角会让联轴器和支承承受周期载荷，可能出现较高轴向振动、1 阶与 2 阶成分。热态轴线还可能与冷态对中状态不同。

比较联轴器两侧的方向与同步相位，结合对中测量、软脚检查、温升及负载变化。2 阶峰可作为候选证据，但不是充分条件，也不是每种不对中都必然有高 2 阶。

松动：周期波形失真可能产生一串谐波

连接或配合存在松动时，接触可能经历压紧、脱离与再撞击，使波形失真，出现多次转频谐波，有时还有分数阶和宽带成分。仪器削顶也会制造谐波，所以先排除量程问题。

停机核对底脚、连接面、螺栓预紧、轴承座配合和裂纹；不要用“谐波多”替代实物检查。SKF 的谱分析指南同时讨论了不平衡、不对中与松动，并使用频谱和相位协助区分，本文将这些征兆作为验证入口。

共振：激励未必变大，响应却可能大幅升高

当转频、倍频或啮合频率接近结构固有频率，传递函数可能放大响应。振幅集中在一段转速、随转速穿越出现显著变化，比“某个频率很高”更支持共振候选。

使用受控升降速的幅相曲线，并在合适状态下进行锤击或其他模态测试，确认模态频率、振型与阻尼。运行中的大响应频率不应直接命名为固有频率；需要把激励频率和系统模态分开。

转子临界转速还与旋转中的陀螺效应、轴承和密封的动力特性有关，模态可能随转速变化。轴振与机壳振动反映的对象也不同；需要结合轴心轨迹、转速–频率图和转子动力学模型，不能用一次停机锤击的频率直接给出全部临界转速。

滚动轴承：特征频率需要实际几何与运动条件

内圈、外圈、滚动体与保持架相关频率常记为 BPFI、BPFO、BSF、FTF。预测需要滚动体数、滚动体直径、节圆直径、接触角和内外圈的转动条件；不能把它们统一写成固定几倍转频。实际滑移、载荷和接触角变化还会让测得频率偏离理想值。

局部缺陷反复接触时可能产生冲击，激起结构的高频响应。包络分析是先选择合适的响应频带，再解调周期变化；包络谱中的候选频率应与转速跟随、原始冲击、负载、润滑和机械检查一起核对。宽带高频并不只来自轴承。SKF 谱分析指南列出了这些几何相关频率及包络诊断方法。

擦碰与摩擦粘滑：接触过程会改变动力学

转子与静止部件擦碰会引入接触刚度、摩擦和热效应，可能出现轨迹变化、谐波、分数阶或响应突变。频谱形式会随转速、接触位置、预载和材料改变，不能规定“出现半阶就一定擦碰”。NASA 的擦碰试验报告展示了这些参数对转子响应的影响。验证需结合间隙、温升、擦痕、轴心轨迹与热态变化。

粘滑则表现为接触相对运动在粘住与滑动之间切换，弹性储能反复积累和释放。驱动速度、接触法向力、润滑和摩擦规律会改变是否发生粘滑；需要联测相对速度或位移、驱动力和振动，不能只在加速度谱中搜索一个固定峰。摩擦振动实验研究也表明不同摩擦条件可触发不同类型的振动失稳。

强迫振动与自激振动：能量输入机制不同

不平衡、啮合和周期压力是典型的外部周期激励，主要频率通常与转速或其他外部周期关联。自激振动则通过运动与力之间的反馈，从持续运行的能量来源取得能量，振动可以自行增长；切削再生颤振、某些摩擦失稳和流体诱导转子失稳属于这类候选机制。

自激峰可能接近某个模态频率，却不必严格随转速保持整数阶次。需要观察稳定边界、增长或衰减过程、负载变化、表面纹理与反馈模型；“不跟转速移动”本身也不能证明自激。Cleveland State University 的切削颤振研究说明将颤振明确描述为刀具与工件间的自激振动。

流体与电磁激励：机械频谱中也会出现其他能量源

泵和风机可能同时受到叶片通过激励、压力脉动、涡流和气蚀影响。叶片数乘转频给出叶片通过频率，但并非所有流体激励都严格同步；应联测压力、流量、进出口条件与振动。KSB 的水泵案例展示了叶片通过激励碰上结构模态后，如何用多通道测量与锤击试验确认原因。

电动机还可能有电磁力、供电谐波及驱动开关相关激励。供电频率、电机极数、转差和驱动方式共同决定候选成分；某些电磁问题可见两倍供电频率，但不能据此把所有 100 Hz 峰都定义为电气故障。应结合电流、电压与运行状态检查。SKF 的电机谱分析资料给出了电源、转差和转子/定子相关的候选频率。

七、齿轮箱案例：先算频率，再解释边带

一对外啮合齿轮，输入小齿轮 20 齿、输出大齿轮 60 齿，输入转速 900 rpm。假定正常啮合、齿数和传动关系已确认：

$$f_{in}=\frac{900}{60}=15\ \mathrm{Hz},\qquad f_{out}=15\frac{20}{60}=5\ \mathrm{Hz}.$$

每秒通过啮合位置的齿数，就是啮合频率：

$$f_{mesh}=z_{in}f_{in}=20\times15 =z_{out}f_{out}=60\times5=300\ \mathrm{Hz}.$$

300 Hz 有峰本身并不说明坏齿轮，正常齿轮也会产生啮合激励。更有价值的是对照相同负载的基线，看啮合谐波、边带、时域冲击及其转速跟随关系怎样变化。

边带的间距说明调制周期，不直接说明故障类型

将 300 Hz 的载波看作被 5 Hz 的周期变化调制，最简单的幅度调制模型为：

$$x(t)=A\bigl[1+m\cos(2\pi f_mt)\bigr] \cos(2\pi f_{mesh}t).$$

展开后出现 fmesh 和 fmesh±fm，所以 fm=5 Hz 就得到 295、305 Hz。偏心、传递误差、局部齿面损伤和周期负载，都可能调制啮合振动；真实系统还可能包含相位调制、多个调制源和更多边带。B&K 的振动测量说明给出了啮合频率及其谐波周围的转频间隔边带关系。

若 295、305 Hz 在相同工况下增长，且随输出转速保持 ±1 输出阶次间距，可将注意力集中到与输出周期相关的因素。随后检查输出齿轮偏心、齿面、负载变化与同步时域信号；不能仅凭这两条边带宣布“输出齿轮某个齿已经损坏”。

齿轮间隙为什么可能造成撞击

齿侧间隙是装配和运行设计的一部分，不能把“有间隙”直接定义为缺陷。但间隙、时变啮合刚度与扭矩波动共同作用时，齿面可能脱离，再次接触时发生冲击；轻载、扭矩换向或某些共振工况下尤其需要观察接触状态。

这时系统不再只是线性正弦响应：时域可能出现尖峰，频谱可能包含宽带、谐波或分数阶，升速与降速响应也可能不同。关于齿隙导致接触丢失及分段刚度，可参考 Litak 与 Friswell 的齿轮非线性振动研究。这些现象构成候选机制，并不从一张频谱反推唯一参数值。

验证应同时核对齿侧间隙实测、齿面接触印迹、装配中心距、轴承与支承状态、润滑及扭矩变化。措施按设计允差与热态条件决定；简单把间隙调到零，可能造成热胀后的卡滞和额外载荷。

用分辨率和同步平均补齐证据

为了观察 5 Hz 边带，本例采用 5120 Hz、8192 点的稳态记录时，基础格点间隔为 0.625 Hz。选用 Hann 窗并做一致幅值标度，保存原始波形，检查 300 Hz 与 600 Hz 周围 ±5、±15 Hz 的相对变化。

用输出轴转角作基准，将多转信号对齐并平均，能够突出与输出每转同步的部分，观察冲击是否反复出现在相同角位置。与参考角度不同步的信号通常会被减弱；平均后的信号也不能直接替代原始波形中的偶发冲击证据。

八、现象、证据、验证与措施要一起写

下面是排查矩阵，列出的都是候选机制。措施建立在验证结果上，不能从“现象”一列直接跳到更换零件。

九、一条可重复的排查流程

1. 把异常定义具体。 写明测点、方向、频带、工况及变化量，例如“输出轴承座垂直加速度 300 Hz 附近的 ±5 Hz 边带，相同负载下连续增长”。
2. 确认数据可信。 检查安装、单位、过载、抗混叠、实际记录时长和转速信号；必要时重复采集。
3. 先看时域，再标频率。 区分稳态正弦、调制、冲击和瞬态，算出轴频、啮合频率及可解释的候选阶次。
4. 加入空间与工况证据。 对比 H/V/A、输入/输出端、底座，比较负载变化、升降速和同步相位。
5. 写出多个候选与区分条件。 例如“输出周期调制”下还保留偏心、齿面问题和负载波动，说明下一项检查怎样区分。
6. 用独立机械检查确认。 将对中、紧固、间隙、接触印迹、润滑与模态结果关联到数据，形成可解释的原因链。
7. 按原因实施措施并复测。 保持相同测点、方向、安装、处理参数与可比工况，核对目标谱线和整体响应是否一起改善。

维修记录应保存“原始证据 → 候选原因 → 验证结果 → 采取措施 → 相同条件下的复测”。这样才能判断改善来自激励减少、传递路径变化，还是仅仅换了测量方式。

振动机理、激励与响应的关系可继续读本分类的基础篇；确认原因后的隔振、阻尼与结构修改，应回到对应模型计算其作用频段，再做实测验证。